Corso di dottorato e ciclo di seminari su

Modelli Matematici per Flussi di Traffico

L'attività, tenuta nell'ambito delle attività di macroarea promosse dallo IUSS, ha avuto lo scopo di introdurre e studiare alcuni modelli matematici relativi a flussi di traffico. L'attività è stata destinata sia agli studenti della Scuola di Dottorato in Matematica e Informatica che a quelli delle Scuole di Dottorato in Fisica e in Scienze dell'Ingegneria. Si è articolata in un corso di tre giorni, un ciclo di quattro seminari, una giornata di esposizioni riservata ai dottorandi.

Luogo

Orari

• 7, 14, 21 aprile 2008, ore 11:00-13:00, 15:00-17:00: Corso
• 28 aprile 2008, ore 11:00-13:00, 15:00-17:00: Seminari
• 12 maggio 2008, ore 10:00: Esposizioni

Corso

• Introduzione alle leggi di conservazione. Leggi di conservazione scalari: il caso lineare, il caso non lineare. Nascita delle discontinuità, il problema di Riemann, ammissibilità delle discontinuità. Soluzione del problema di Cauchy per una legge di conservazione scalare. Proprietà della soluzione. Il modello LWR per il traffico veicolare. Il semaforo, il casello. Un modello per il traffico pedonale. Dalla descrizione collettiva alla descrizione individuale.
• Sistemi di leggi di conservazione: il caso lineare, il caso non lineare. Il problema di Riemann per sistemi, ammissibilità delle discontinuità. Soluzione del problema di Cauchy per un sistema di leggi di conservazione. Proprietà della soluzione. Limiti del modello LWR. Un modello a più popolazioni, un modello a più corsie, il modello di Aw e Rascle, un modello con transizioni di fase.
• Altre applicazioni:
  • Leggi di conservazione su reti e modelli per il traffico su reti.
  • Un modello bidimensionale per il traffico pedonale.
  • Modelli basati su leggi di conservazione per descrivere altri fenomeni: dalla crescita dei cristalli, alle catene di montaggio, alla termodinamica dei fluidi.

Seminari

• Vincenzo Coscia (Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara):
  Indirizzi recenti nella modellistica fluidodinamica e cinetica del traffico e delle folle

• Massimo Di Gangi (Dipartimento di Architettura, Pianificazione ed Infrastrutture di Trasporto, Università degli Studi della Basilicata):
  Carico dinamico delle reti di trasporto con approccio mesoscopico. Metodi e Applicazioni

• Lorenzo Pareschi (Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara):
  Modelli cinetici per flussi di traffico

• Sandro Rambaldi (Laboratorio di Fisica della Città, Università di Bologna):
  Now-casting, previsione e controllo del traffico

Esposizioni

• Alan Beccati (inf) - Packet flow on telecommunication networks
• Carlo Bellettini (ing) - The Nagel-Schreckenberg model for freeway traffic
• Fabio Boldrin (ing) - Complexcity: modeling urban mobility
• Viola Bruni e Elena Polastri (mat) - Il p-sistema
• Elisa Fioravanti e Mauro Munerato (fis) - Modelli matematici di una battaglia medievale: la battaglia di Agincourt, 1415
• Alessio Galletti (ing) - Esempio di traffico in un tunnel
• Ambra Giovannini e Elisa Stevanato (inf) - Il paradosso di Braess: modello matematico ed implementazione
• Marco Guidetti (fis) - mu-simulazioni pedonali: active walker and panic
• Luisfilippo Lanza (ing) - Moto vario per correnti a pelo libero
• Stefania Malaguti (ing) - Sistema idrodinamico applicato allo studio della propagazione ottica in regime fortemente non lineare
• Piera Montanari (mat) - Metodo della viscosità evanescente
• Girolama Notarangelo (mat) - A master equation approach in traffic flow