Nato a Valdobbiadene (Treviso) nel 1908 da una famiglia di origine trentina, Piero Leonardi si laureò in Scienze Naturali all'Università di Padova nel 1931.

Dopo un periodo di tirocinio come docente a Padova, dove ricoprì il ruolo di Assistente alla Cattedra di Geologia e di Professore incaricato di Paleontologia, nel 1949 fu chiamato quale Professore straordinario di Geologia all'Università di Ferrara, dove divenne Professore ordinario nel 1952.

Durante la sua lunga e brillante carriera Piero Leonardi ricoprì innumerevoli cariche, fra cui quelle di Direttore dell'Istituto di Geologia e Paleontologia dell'Università di Ferrara (1949-1976), Presidente della Società Geologica Italiana (1954-1955) e Presidente dell'Istituto Italiano di Preistoria e Protostoria (1955-58).
Fu inoltre impegnato in modo attivo sia politicamente, sia socialmente.

Studioso dagli ampi interessi scientifici, egli svolse la sua ricerca con pari impegno in vari campi. Nell'ambito della geologia, si interessò particolarmente a studi di paleontologia vegetale ed animale, stratigrafia, morfologia e tettonica, rivolgendo la sua attività di ricerca sul terreno soprattutto alle Dolomiti e ai Colli Berici.

Altrettanto rilevanti furono le sue ricerche in ambito preistorico (ma anche archeologico, in senso lato) che lo portarono, applicando criteri stratigrafici rigorosi e metodologie interdisciplinari, ad indagare numerosi giacimenti, prevalentemente paleolitici, della Val di Fiemme, dei Colli Berici, dei Monti Lessini e dell'Appennino emiliano-romagnolo e marchigiano.

Tra i vari settori della preistoria Piero Leonardi fu poi particolarmente attratto dall'arte paleolitica ed a lui si deve lo studio dei principali manufatti di arte mobiliare del Veneto, soprattutto di quelli ritrovati a Riparo Tagliente, nei Monti Lessini, dove fu direttore dei lavori per molti anni. Non mancò, infine, di interessarsi ai problemi dell'evoluzione umana ed all'interpretazione delle morfologie di pianeti e satelliti attraverso le immagini offerte dalle prime esplorazioni spaziali.

Oltre che per la sua attività di studio Piero Leonardi deve essere ricordato per il suo impegno nel promuovere le Scienze della Terra all'interno dell'Ateneo ferrarese. Nel corso del suo già ricordato incarico come Direttore dell'Istituto di Geologia e Paleontologia le discipline mineralogiche e petrologiche divennero infatti autonome, si svilupparono notevolmente le discipline geologiche e paleontologiche e l'Istituto poté trovare una prestigiosa sistemazione nel rinascimentale Palazzo Turchi di Bagno.

Infine, vincendo resistenze ed opposizioni, egli riuscì a collocare nello stesso Palazzo Turchi di Bagno l'allora Museo universitario di Stratigrafia, Paleontologia, Paleontologia dei vertebrati e Paleontologia umana, divenuto oggi Museo di Paleontologia e Preistoria.