Disegnare una figura simmetrica con l’utilizzo di un foglio di carta trasparente



Risorse, mezzi e strumenti

Foglio sul quale è riprodotto un disegno (vedi allegati 3_2a e 3_2b in 3_2 abcdefg Enclosures.pdf)
Foglio di carta trasparente
Nastro adesivo
Matita e matite colorate
Righello e squadra


Descrizione dell'attività

Gli alunni ricalcano su di un foglio trasparente la figura assegnata (F), ribaltano il disegno ottenuto e lo ricalcano su un altro foglio ottenendo la simmetrica di F rispetto al bordo del foglio.

Gli alunni vengono guidati nella descrizione del procedimento che hanno utilizzato per il disegno della figura

Dopo aver osservato con attenzione, riflettono rispondendo alle seguenti domande:

• Nella simmetria assiale, cambia il tipo di figura?
• Nella simmetria assiale, cambia la forma della figura?
• Nella simmetria assiale, cambia la posizione della figura nel piano?
• Quali somiglianze riconosci nelle due figure simmetriche?
• Quali elementi di diversità?
• Quali relazioni potrebbero sussistere fra le due figure simmetriche?

Costruzione di punti simmetrici rispetto ad una retta e individuazione di proprietà

Risorse, mezzi e strumenti

Foglio di carta bianca, Matita e matite colorate
Compasso, Righello, allegato 3_2c in 3_2 abcdefg Enclosures.pdf

Descrizione dell'attività

L’insegnante fa da guida agli alunni, sollecitando con domande, suggerendo come procedere nella manipolazione del materiale e come esporre con linguaggio appropriato le proprietà trovate.

L’insegnante spiega la consegna:dà istruzioni, mentre sollecita con domande gli alunni
disegna su un foglio bianco tre punti non allineati e denominali A, B, C
piega il foglio in modo che A, B, C stiano da una stessa parte della piegatura e indica con r la linea
con il foglio piegato lungo r, fai un foro con la punta del compasso in corrispondenza del punto A e chiama questo “foro” A’ ; fai la stessa operazione per i punti B e C.
unisci A con A’, B con B’ e C con C’.



Guida gli alunni alla osservazione e alla individuazioni di proprietà

Che caratteristica hanno le rette contenenti i segmenti AA’ , BB’ e CC’?
Che caratteristica hanno tali rette rispetto alla retta r?
Misura la distanza da A ad r e da r ad A’; come sono fra loro queste distanze?
Misura la distanza da B ad r e da r a B’; come sono fra loro queste distanze?
Misura la distanza da C ad r e da r ad C’; come sono fra loro queste distanze?

Gli alunni con opportune domande vengono sollecitati alle seguenti osservazioni

Si guideranno gli alunni ad utilizzare un linguaggio più specifico:

il punto A simmetrico di A’ rispetto alla retta r
il punto B simmetrico di B’ rispetto alla retta r
il punto C simmetrico di C’ rispetto alla retta r

che equivalgono a:

i punti A e A’ sono simmetrici rispetto ad r
A’ è simmetrico di A rispetto ad r
A e A’ si corrispondono nella simmetria di asse r
A’ è il punto immagine di A nella simmetria di asse r.

Gli alunni saranno invitati a scrivere le 4 frasi equivalenti per i punti B e B’, C e C’.

Verranno sollecitati ad osservare relazioni di congruenza, parallelismo e perpendicolarità, per giungere alla descrizione delle proprietà le rette contenenti i segmenti AA’ , BB’ e CC’ sono fra loro parallele
tali rette sono perpendicolari alla retta r
la distanza di A da r è uguale alla distanza di A’ da r
la distanza di B da r è uguale alla distanza di B’ da r
la distanza di C da r è uguale alla distanza di C’ da r
perciò la retta r è l’asse dei segmenti AA’, BB’, CC’.

Disegnare su foglio quadrettato una figura geometrica simmetrica rispetto ad un asse disposto in modo verticale o orizzontale nel foglio e verificare le proprietà in precedenza evidenziate.



Risorse, mezzi e strumenti

Materiale a disposizione di ogni alunno
Foglio sul quale è riprodotto il triangolo ABC
Matita e matite colorate
Compasso
Righello e squadra
Goniometro
allegato 3_2d in 3_2 abcdefg Enclosures.pdf, (allegati 3_2e e 3_2f in 3_2 abcdefg Enclosures.pdf)

Descrizione dell'attività

Ad ogni alunno è consegnata una scheda (allegato 3_2g in 3_2 abcdefg Enclosures.pdf) L’insegnante pone la domanda:
“Come procederesti per disegnare la figura A’B’C’ simmetrica di ABC rispetto all’asse di simmetria r?”

Alcuni utilizzeranno procedure acquisite nella scuola primaria, altri in modo più o meno consapevole trasferiranno i procedimenti utilizzati nelle attività precedenti nella realizzazione di questo disegno.
Importante è che al termine della esecuzione del disegno scrivano in un linguaggio chiaro le procedure da seguire, al fine di trasferirle anche in altre situazioni.

Per disegnare la figura simmetrica rispetto all’asse r occorre quindi

• tracciare dal punto A la perpendicolare all’asse r utilizzando la squadra;
• indicare con O il punto di intersezione fra la retta r e la perpendicolare ora tracciata;
• puntare il compasso in O e riportare la distanza AO sulla perpendicolare dalla parte opposta ad A;
• ripetere questo procedimento per tutti gli altri punti della figura.

Gli alunni saranno invitati a rispondere alle domande dell’allegato 3.2g.