Teorema di Talete 

Definizione. Si dice fascio di rette parallele l’insieme di tutte le rette del piano che sono parallele ad una data

retta a.

Due rette r,r’ che intersecano a nei punti A, A’ intersecano la retta b parallela ad a nei punti B, B’.

Le rette r e r’ sono chiamate trasversali e i punti A, A' e B, B’ si dicono corrispondenti. Anche i segmenti AB e 

A'B' che congiungono punti corrispondenti vengono chiamati corrispondenti.

Teorema di Talete. Le due classi di segmenti corrispondenti individuati da un fascio di rette parallele su due

trasversali sono direttamente proporzionali.

Corollario. 

In un triangolo una retta parallela ad un lato determina sugli altri due lati o sui loro prolungamenti segmenti 

proporzionali.

Teorema (Inverso del corollario).

Una retta che determina su due lati di un triangolo o sui loro prolungamenti segmenti proporzionali è parallela al terzo lato.

Applicazioni 

1)       Dividere un segmento in h parti uguali

2)       Calcolare il segmento quarto proporzionale dopo tre segmenti dati

3)   Costruire una parabola in modo analitico utilizzando la costruzione del quarto proporzionale