Tolomeo visse fra il 90 e il 170 d.C.. Fu indubbiamente il più grande astronomo, geografo e cartografo della Grecia antica. In campo cartografico tre sono le sue opere principali: l’ Analemma, il Planisphaerium
e la Geografia. I metodi geografici di Tolomeo erano migliori in teoria che in pratica: infatti in monografie separate, pervenuteci attraverso traduzioni latine dall’arabo, Tolomeo descriveva i suoi due tipi di proiezioni cartografiche.
Nella sua prima proiezione i meridiani sono proiettati come raggi che si incontrano in un punto H (non il polo di Nord), i paralleli di latitudine come archi circolari concentrici con H come centro. Le distanze sono preservate lungo i meridiani e lungo il parallelo di Rodi, ed si conserva il rapporto fra le distanze lungo il parallelo a 63° e quelle lungo il parallelo dell’equatore.
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Queste condizioni determinano completamente la proiezione. Tolomeo cambiava invece proiezione a sud dell'equatore dividendo il parallelo MZN come se si trovasse a 16;25° nord, evitando così distorsioni a spese della coerenza matematica. La seconda proiezione punta a migliorare la rappresentazione per dare maggiormente l’idea di un globo. I paralleli di latitudine sono di nuovo costruiti come archi circolari, ma ora le distanze si conservano lungo tre paralleli: 63° nord, 23;50° nord, e 16;25° sud. I meridiani sono costruiti disegnando archi circolari attraverso i punti individuati su questi tre paralleli che si trovano alla stessa distanza angolare dal meridiano centrale, meridiano che è proiettato come una linea diritta lungo la quale sono preservate distanze. La prima proiezione è (a parte la modifica a sud dell'equatore) una vera proiezione conica; la seconda, per l'intervallo coperto dalla mappa, è una buona approssimazione della proiezione conica che venne sviluppata più tardi a partire da questa (la proiezione di Bonne che preserva le distanze lungo tutti i paralleli). Con ciò Tolomeo fece un grande passo in avanti nella scienza della cartografia, ma non ebbe degni successori per quasi 1400 anni.
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Prima proiezione
Seconda proiezione
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Mappa del mondo di Tolomeo
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Il contenuto della Geografia è piuttosto impreciso ma ciò non ci sorprende. Solamente l'Impero Romano era allora ben conosciuto e l'idea di Tolomeo di quanto stesse al di fuori, per esempio l'Africa meridionale o l’India, è grossolanamente sbagliata. Anche nei confini dell'Impero ci sono alcune distorsioni. Questo era inevitabile infatti, anche se la latitudine di un luogo si poteva calcolare abbastanza accuratamente grazie ad osservazioni astronomiche, un numero molto esiguo di tali osservazioni erano state fatte. Dice Tolomeo (I,4) che tra i suoi predecessori solamente Ipparco aveva dato le latitudini di alcune città. Le differenze longitudinali avrebbero potuto essere determinate con osservazioni simultanee di un'eclisse in due luoghi diversi, ma di nuovo non esisteva pressoché nulla di tali osservazioni.
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Tolomeo sembra fosse stato a conoscenza di un solo dato, quello che fa riferimento all’eclisse lunare del 20 settembre 331 a.C. , osservata da Arbela in Assiria e da Cartagine. Sfortunatamente un errore nell'osservazione da Arbela condusse Tolomeo a presumere una differenza di tempo di quasi tre ore tra i due luoghi invece di due; questo errore fu probabilmente uno dei fattori di maggior rilievo a causare la distorsione più evidente delle sue carte, la lunghezza eccessiva del Mediterraneo. In assenza di qualcosa che assomigliasse alle moderne tecniche di rilevamento, Tolomeo, come i suoi predecessori, doveva contare su "itineraries" dedotti dalle pietre miliari poste lungo le strade principali e sui resoconti di commercianti e soldati. Utilizzava le informazioni contenute nei rapporti dei viaggiatori, come "dopo una corsa di dieci giorni verso Nord abbiamo raggiunto...", per calcolare le distanze. Doveva quindi valutare le asperità del terreno, la traiettoria dell’itinerario intrapreso dai viaggiatori e molti altri aspetti. Nonostante le imprecisioni nelle lunghezze e nelle direzioni, per quanto visto inevitabili, la Geografia viene considerata un’opera importante sia dal punto di vista storico che scientifico. La cartografia di Tolomeo rappresentò un avanzamento considerevole rispetto alla precedente e molti secoli avrebbero dovuto passare prima che mappe del mondo più esatte fossero disegnate.
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